Rumus Jarak, Kecepatan & Waktu Serta Contoh Soal dan Penjelasannya

  • Whatsapp
Rumus jarak kecepatan waktu

Rumus Jarak, Kecepatan dan Waktu – Persoalan sehari-hari yang menyangkut jarak, kecepatan, waktu sedikit banyak masih kurang dipahami oleh murid-murid kita. Oleh karenanya penting sekali pada kesempatan kali ini kita bahas mengenai rumus jarak kecepatan waktu dengan penjelasan serta contoh soal permasalahan sehari-hari.

Untuk menguatkan referensi kita semua maka penting kami tambahkan dalam artikel ini bahasan mengenai satuan waktu, hubungan jarak, kecepatan dan waktu, serta cara mudah menghafal rumus jarak, kecepatan dan waktu.

Setelahnya itu kami berikan bahasan contoh soal penggunaan rumus jarak kecepatan waktu lengkap dengan penjelasan alternatif jawabannya.

Satuan Waktu

Sebelum membahas rumus jarak kecepatan waktu, sebaiknya dipahami terlebih dahulu mengenai satuan waktu. Oleh karena itu, materi pada bagian ini akan fokus tentang materi satuan waktu, terutama cara menghitung selisih antara dua waktu.

Pengertian Satuan Waktu

Waktu merupakan hal yang setiap hari berhubungan dengan kehidupan manusia. Pengertian satuan waktu adalah lamanya suatu peristiwa berlangsung. Beberapa contohnya adalah:

    • lamanya waktu kalian bersekolah dalam sehari
    • lamanya ibu pergi ke pasar sampai kembali lagi ke rumah adalah 2 jam
    • lamanya waktu seseorang bersekolah di jenjang sekolah dasar adalah 6 tahun
    • lamanya pertandingan sepakbola dalam satu pertandingan adalah 2 x 45 menit, dan lain‐lain.

Jenis Satuan Waktu

Satuan waktu dibedakan menjadi dua, yaitu:
a. Satuan waktu tak baku, contohnya:
(1) ketukan monoton
(2) hitungan monoton 1, 2, 3, …

b. Satuan waktu yang dibakukan, contohnya:
(1) detik
(2) menit
(3) jam
(4) hari
(5) minggu
(6) bulan
(7) tahun
(8) windu
(9) abad

Satu hal yang perlu diketahui bagi murid-murid adalah kaitan antara jam, menit dan detik. Hubungan antara ketiganya adalah berkelipatan 60, sebagaimana ditunjukkan gambar berikut ini:
satuan waktu

Waktu 24 jam adalah lamanya waktu dalam satu hari, yaitu dari pukul 24.00 (12 tengah malam) sampai dengan pukul 24.00 hari berikutnya. Pergantian hari dimulai pada pukul 12.00 tengah malam atau pukul 24.00 seperti ditunjukkan gambar berikut:
satuan waktu pergantian hari

Dari gambar di atas terlihat bahwa: Pukul 24.00 hari Sabtu bersamaan dengan pukul 00.00 hari Minggu.

Pukul 08.30, jika tanpa keterangan apapun menunjukkan waktu pagi hari. Pukul 08.30 malam hari dinyatakan dengan pukul 20.30.

Rumus Mencari Selisih Dua Waktu

Untuk mengajarkan cara menghitung selisih/lama antara dua waktu, hendaknya dikaitkan dengan peristiwa‐peristiwa sehari-hari. Untuk menghitungnya dapat digunakan dua cara seperti contoh berikut:

Contoh 1: Jika Ani belajar di sekolah mulai pukul 06.30 sampai dengan pukul 13.00, berapakah lamanya Ani belajar? Penyelesaian:

Pukul: 13.00 → 12.60 (1 jam = 60 menit)
Pukul: 06.30 → 6.30
Selisih =  6.30

Jadi lama Ani belajar adalah 6 jam 30 menit

Contoh 2: Ayah bekerja mulai pukul 07.30 sampai dengan pukul 16.00, tentukan berapa lama ayah bekerja.

Penyelesaian:
Selang waktu antara pukul 07.30 dan pukul 16.00 adalah 8 jam 30 menit Jadi lama ayah bekerja adalah 8 jam 30 menit.

Hubungan Jarak Kecepatan Waktu

Untuk mencari hubungan antara jarak kecepatan waktu, maka terlebih dahulu akan diberikan beberapa masalah agar dapat diselesaikan dengan cara kalian masing-masing.

Masalah jarak tempuh kendaraan

Contoh 1:
Dito pergi ke pantai dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata‐ratanya adalah 30 km/jam. Apabila Ia membutuhkan waktu selama 120 menit, berapakah jarak dari rumah ke pantai?

Baca Juga:  Sukses UTBK SBMPTN 2021 [Strategi Lulus Berdasar Hasil Riset 2020]

Bagaimanakah cara menyelesaikan permasalahan di atas? Alternatif penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Kecepatan Dito         = 30 km/jam = tiap jam menempuh 30 km
Waktu tempuh Dito   = 120 menit = 2 jam
Jadi jarak tempuh selama 2 jam Dito= (30 + 30) km = (2 × 30) km = 60 km

Contoh 2:
Kecepatan Dito mengendarai sepeda motor 40 km/jam. Dalam waktu 3 jam berapakah jarak yang telah ditempuh Dito?

Berdasarkan contoh 1 di atas, kita bisa mencari jarak yang telah ditempuh Dito.
Kecepatan Dito        = 40 km/jam
Waktu tempuh        = 3 jam
Jadi jarak yang telah ditempuh Dito = (3 × 40) km = 120 km.

Dari kedua contoh di atas, dapatkah dicari hubungan antara jarak dengan kecepatan dan waktu? Ternyata jarak adalah waktu kali kecepatan atau jarak adalah kecepatan kali waktu.

Apabila J menyatakan jarak, K menyatakan kecepatan, dan W menyatakan waktu, maka: J = K × W. Jadi jika kalian mengetahui kecepatan saat mengendarai kendaraan dan waktu perjalanan yang ditempuh, maka kalian dapat menggunakan hubungan jarak kecepatan waktu untuk memprediksi berapa lama dan berapa jauh kalian bepergian.

Namun dalam kehidupan sehari-hari, biasanya kita melakukan perjalanan dengan kecepatan yang tidak tetap. Namun jika kecepatan kendaraan yang kita gunakan tidak menyebutkan keterangan apa‐apa, maka kecepatannya bisa dianggap tetap.

Karena jarak yang ditempuh sebanding dengan waktu tempuh, untuk selanjutnya kecepatan tetap ini disebut dengan kecepatan rata‐rata atau dapat juga disebut kecepatan saja.

Bagaimanakah jika yang kalian ketahui adalah jarak dari dua tempat dan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut? Kemudian bagaimanakah cara kalian menghitung kecepatan saat berkendara? Agar lebih mudah dipahami, perhatikan contoh berikut.

Masalah kecepatan kendaraan

Contoh 1:
Pak Maman naik mobil dari Yogya ke Magelang yang berjarak 40 km dalam waktu 1 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata mobil Pak Maman?

Alternatif penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
Jarak Yogya – Magelang = 40 km, Waktu tempuh = 1 jam Kecepatan berkendara Pak Maman
= 40 km dalam 1 jam = 40 km/jam = (40:1) km/jam

Contoh 2:
Danar berkendara dari Yogya ke Sala yang berjarak 60 km dalam waktu 2 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata kendaraan Danar?

Alternatif pemecahannya:
Jarak Yogya – Sala = 60 km
Waktu tempuh = 2 jam
Kecepatan Danar tiap jamnya = (60:2) km/jam = 30km/jam

Dari dua contoh di atas, maka kita dapat mencari kecepatan rata‐rata apabila diketahui jarak dan waktu tempuhnya, yaitu: kecepatan adalah jarak perjalanan dibagi dengan waktu tempuhnya atau:

\[\]

$$K=\frac{J}{W}$$

Bagimana cara mencari waktu tempuhnya apabila diketahui jarak tempuh dan kecepatannya? Diskusikan dengan teman kalian!

Masalah waktu tempuh perjalanan

Contoh:
Berapa lama waktu yang diperlukan Aya untuk menempuh jarak 90 km dengan kecepatan rata‐rata 30 km/jam? Alternatif penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Kecepatan Aya         = 30 km/jam
Satu jam Aya menempuh jarak        = 30 km
Dua jam Aya menempuh jarak        = 60 km
Tiga jam Aya menempuh jarak        = 90 km

Jadi Aya dapat menempuh jarak tersebut dalam waktu = 3 jam =(90:3) jam.
Dari contoh di atas, kita dapat menentukan waktu tempuh apabila diketahui jarak dan kecepatan rata‐ratanya, yaitu waktu sama dengan:

\[\]

$$W=\frac{J}{k}$$

Rumus Jarak Kecepatan Waktu

Setelah kalian mengerjakan masalah‐masalah tersebut di atas, maka bisa ditarik kesimpulan jika jarak tempuhnya adalah J, kecepatan rata-ratanya adalahdan waktu tempuhnya adalah W, maka akan diperoleh hubungan antara jarak kecepatan waktu, yaitu:

$$Jarak(J) = K x W $$

$$Kecepatan (K) =\frac{J}{W} $$

$$Waktu (W) =\frac{J}{K}$$

Mengingat Rumus Jarak Kecepatan Waktu dengan Mudah

Berikut adalah cara untuk mempermudah mengingat rumus jarak kecepatan waktu. Perhatikan bagan di bawah ini!

Baca Juga:  Standar Kompetensi Lulusan (SKL) SD/MI Mapel Matematika

Rumus jarak kecepatan waktu

Bagan di atas menunjukkan satu cara untuk memudahkan kalian mengingat rumus jarak waktu dan kecepatan. Satu lingkaran dibagi menjadi tiga bagian, kemudian dimulai dari bagian atas tuliskan huruf J (simbol jarak), K (kecepatan), dan W (waktu) sesuai dengan urutan huruf abjad.

Dengan menutupi ”jarak (J)”, maka akan diperoleh rumus jarak dengan cara mengalikan K dan W, sedangkan kecepatan dapat diperoleh dengan cara menutup bagian ”K” makanya sisanya adalah J per W atau J/W. Dengan cara yang sama, maka diperoleh rumus waktu, yaitu J/K. 

Apabila jarak J dinyatakan dalam km dan waktu W dinyatakan dalam jam, maka kecepatan K dinyatakan dalam satuan km/jam. Berikut menunjukkan daftar satuan yang umumnya digunakan untuk kecepatan dan singkatannya.

No. Jarak Waktu Kecepatan

Singkatan

1. kilometer jam kilometer per jam km/jam
2. meter jam meter per jam m/jam
3. meter detik meter per detik m/det
4. feet detik feet per detik ft/det

Contoh Soal Jarak Kecepatan Waktu dan Penyelesaiannya

Soal 1 ~ Mencari kecepatan rata-rata
Ana mengendarai kendaraan dari Bandung ke Kebumen sejauh 320 km dalam waktu 8 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata Ana?

Alternatif penyelesaian:
dengan menggunakan rumus:

\[\]

$$K=(\frac{J}{W})Km/jam$$

$$=(\frac{320}{8})Km/jam =40 km/jam$$

Soal 2 ~ Mencari lama waktu perjalanan
Sisi mengendarai kendaraannya dengan kecepatan 45 km/jam. Jika Ia telah menempuh jarak 135 km, berapa lama Sisi menempuh perjalanan tersebut?

Alternatif penyelesaian:
\[\]

$$W=(\frac{J}{K})Km/jam$$

$$=(\frac{135}{45})jam=3jam$$

Soal 3 ~ Mencari kecepatan
Bobi mengendarai mobilnya dalam waktu 3 jam 20 menit untuk menempuh jarak 200 km. Berapakah kecepatan mobil Bobi tiap jam?

Alternatif penyelesaian:
$$3 jam 20 menit=3\frac{20}{60}=3\frac{1}{3}jam$$

$$K=(\frac{J}{W})Km/jam = (\frac{200}{3\frac{1}{3}})Km/jam=(\frac{200}{\frac{10}{3}})Km/jam$$

$$=(200 \frac{3}{10})Km/jam=60Km/jam$$

Soal 4 ~ Mencari kecepatan
Atlet maraton berlari sejauh 8 km yang ditempuhnya dalam waktu 30 menit. Maka kecepatan rata-rata atlet maraton tersebt adalah ….Km/jam

Pembahasan:
Diketahui : Jarak = 8 km; waktu = 30 menit (ubah ke jam) = ½ jam. Ditanyakan kecepatan.
$$Kecepatan (K)=\frac{J}{W}=\frac{8km}{\frac{1}{2}jam}=16Km/jam$$

Soal 5 ~ Mencari kecepatan
Kereta monorel berangkat dari stasiun A jam 08.40 WIB menuju stasiun. Jarak antara stasiun A dan stasiun B adalah 180km. Jika kereta monorel sampai di stasiun B pukul 11.10 WIB, maka kecepatan rata-rata kereta monorel adalah …km/jam.

Pembahasan :
Diketahui: waktu = 11.10 – 08.40 = 2 jam 30 menit atau 2 ½ jam. Jarak = 180 km. Ditanyakan kecepatan.

$$Kecepatan (K)=\frac{J}{W}=\frac{180Km}{2\frac{1}{2}jam}=72Km/jam$$

Soal 6 ~ Mencari Jarak
Ayah pergi ke Puncak Bogor mengendarai sepeda motor. Ia berangkat dari rumah pukul 12.45 dan sampai di Puncak Bogor jam 13.05. Ayah mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam. Maka jarak antara rumah sampai Puncak Bogor adalah …Km.

Pembahasan :
Diketahui : waktu = 13.05 – 12.45 = 20 menit atau ⅓ jam (ubah waktu ke jam karena kecepatan dalam satuan km/jam). Ditanyakan jarak.

$$\mathrm{Jarak (J)=Kecepatan (K) x Waktu(W)}=48km/jam x \frac{1}{3}jam=16km$$
Jadi jarak dari rumah Ayah ke Puncak Bogor adalah 16 km.

Soal 7 ~ Mencari Jarak
Pak Renggo mengendarai mobil Avanza dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Apabila Pak Renggo berangkat dari rumah jam 06.30 dan sampai di tempat kerja pukul 07.15. Maka jarak antara rumah Pak Renggo ke tempat kerja adalah ….km.

Pembahasan :
Diketahui : Kecepatan = 60 km/jam. Waktu = 07.15 – 06.30 = 45 menit atau ¾ jam. Ditanyakan jarak.

Jarak = Kecepatan x Waktu = 60 km/jam x ¾ jam = 45 km. Jadi jarak dari rumah Pak Renggo ke tempat kerja adalah 45 km.

Soal 8 ~ Contoh Soal mencari waktu
Mobil angkot berangkat dari terminal X menuju terminal Y dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jarak terminal X ke terminal Y adalah 175 km. Jika angkot sampai di terminal Y jam 12.00, maka angkot tersebut berangkat dari terminal X jam ….

Baca Juga:  Al Quran dan Perjuangan Mahatma Gandhi

Pembahasan :
Diketahui : Jarak 175 km; Kecepatan 70 km/jam. Ditanyakan waktu.

$$Waktu (W)=\frac{Jarak}{Kecepatan}=\frac{175km}{70 km/jam}= 2\frac{1}{2}jam$$

2 Jam 30 menit sebelum pukul 12.00 adalah pukul 09.30. Jadi angkot berangkat dari terminal X jam 09.30.

Soal 9 ~ Contoh Soal mencari waktu
Jarak halte A dan halte B 240 km. Sebuah bus berangkat dari halte A pukul 16.00 WIB. Dalam perjalanan menuju halte B, sang sopir meminta untuk beristirahat di rest area selama  30 menit. Jika bus tersebut melaju dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, maka bus tersebut akan tiba di halte B jam…WIB.

Pembahasan :
Diketahui : Jarak = 240 km; kecepatan = 60 km/jam. Ditanyakan waktu.

$$Waktu (W)=\frac{Jarak}{Kecepatan}=\frac{240km}{60 km/jam}= 4 jam + \frac{1}{2}jam$$
16.00 + 4 Jam 30 = 20.30. Jadi mobil berangkat dari kota P pukul 20.30.

Soal 10 ~ Contoh Soal mencari waktu
Jarak wilayah A ke wilayah B sepanjang 275 Km. Rano mulai mengendarai Pajero Sport dari wilayah pada jam 07.05 menuju wilayah B dengan kecepatan rata-rata 52 km/jam.

Pada jam yang sama Bima juga berangkat menggunakan mobil Fortuner dari wilayah B menuju wilayah A. Kecepatan Fortuner rata-rata 58km/jam. Jika mereka berjalan dalam jalur yang sama dengan lancar tanpa hambatan, maka jam berapakah mereka akan berpapasan?

Pembahasan :
Diketahui :   Jarak (s) kota A ke kota B  =  275 km
Berangkat bersama pukul 07.05
Rano berangkat dari wilayah A ke wilayah B, dengan kecepatan= 52 km/jam
Bima berangkat dari wilayah B ke wilayah A, dengan kecepatan = 58 km/jam
Ditanya: jam berapa mereka papasan ?

Jawab:
Langkah pertama adalah kita hitung dulu kecepatan total Rano dan Bima.
Maka: kecepatan total =  Kecepatan Rano + Kecepatan Bima
=   52 km/jam  +  58 km/jam
=  110 km/jam

Kita masukan ke dalam rumus:

$$Waktu = \frac{Jarak}{Kecepatan}=\frac{275 km}{110 km/jam}= 2,5 jam$$

= 2 jam 30 menit

Mereka akan bertemu setelah 2,5 jam berangkat. Maka diperoleh 07.05 + 2.30 = pukul 09.35 mereka akan bertemu.

Soal 11 ~ Contoh Soal mencari waktu

Andi seorang pelari maraton yang sangat cepat. Ia mengelilingi lapangan dengan kecepatan 20 m/menit dengan lama waktu satu putaran adalah 7,7 menit. Jika Andi berlari lebih cepat lagi dengan kecepatan 25 m/ menit, maka berapa waktu sekarang yang dibutuhkan Andi mengelilingi lapangan yang sama untuk satu putaran?

Pembahasan:
Mencari jarak:
Jarak = Kecepatan x waktu = 20 m/menit x 7,5 = 150 m (keliling lapangan 150 m)
Kecepatan menjadi 25 m/menit sehingga waktu tempuh:
$$Waktu = \frac{Jarak}{Kecepatan}=\frac{150 m}{25 m/menit}= 2,5 jam$$

Jadi Andi dapat mengelilingi lapangan dalam waktu 6 menit.

Soal 12 ~ Contoh Soal mencari waktu
Thoriq mengendarai sepeda motor menuju Bandung dengan kecepatan 50 km/jam. Joko mengendarai Jeep berada 8 km di belakangnya. Kecepatan Jeep Jaka sebesar 80 km/jam. Kira-kira dalam waktu berapa menit lagi Jaka bisa menyalip Thoriq?

Pembahasan :
Diketahui :
Kecepatan Thoriq    =  50 km/jam
Kecepatan Joko  =  80 km/jam
Jarak (Thoriq dan Joko) = 8 km
Ditanyakan : waktu menyusul (t) = …..menit

Jawab :
Pertama mencari selisih kecepatan terlebih antara Joko dan Thoriq, sehingga:
Kecepatan (selisih) = Kecepatan Joko – Kecepatan Thoriq
= 80 km/jam – 50 km/jam
= 30 km/jam
Maka waktu menyusul:

$$Waktu = \frac{Jarak}{Kecepatan}=\frac{8 Km}{30 km/jam}= \frac{4}{15} jam$$

Jadi waktu yang diperlukan untuk menyusul adalah 4/15 x 60 = 16 menit.

Demikian bahasan kita mengenai rumus jarak, kecepatan, waktu yang disertai dengan contoh soal dan pembahasan. Semoga yang kami sajikan bisa menambah referensi kalian.

Materi rumus jarak, kecepatan, waktu dan soal beserta segala permasalahannya ini kami olah dari sumber belajar yang dikeluarkan  PPPTK Matematika Kemendikbud. Jika kalian menghendaki untuk mengaksesnya langsung bisa ke link PPPTK Matematika.

Related posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *