20 Soal HOTS Matematika SMP dan Pembahasannya – Soal bertipe HOTS (High Order Thinking Skill) digunakan sebagai instrumen evaluasi proses pembelajaran salah satu tujuannya adalah untuk membangun kreativitas siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan kontekstual.
Soal HOTS matematika SMP dapat dikembangkan dari KD-KD tertentu, dengan memvariasikan stimulus yang bersumber dari berbagai topik. Namun pokok pertanyaan dalam soal-soal HOTS tetap mengacu pada kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa sesuai dengan tuntutan pada KD.
20 Soal HOTS matematika SMP dalam artikel ini telah memenuhi kriteria soal bertipe HOTS dan telah digunakan dalam Ujian Nasional (UN) dan telah dilakukan analisis terhadap soal-soal tersbut.
Dalam artikel sebelumnya kami juga pernah menyajikan contoh soal HOTS SMP untuk mata pelajaran bahasa Indonesia, bahasa Inggris, IPA dan IPS. Jika anda membutuhkan referensi perihal ini bisa langsung merujuk ke artikel tersebut.
Contoh Soal HOTS Matematika SMP dan Pembahasan
20 contoh soal HOTS matematika berikut merupakan bentuk soal pilihan ganda (PG) yang sudah kami lengkapi dengan pembahasannya. Sehingga mudah sekali untuk dipahami baik oleh guru maupun peserta didik. Selamat menyimak.
Nomor 1 ~ Soal HOTS Matematika SMP Operasi Bilangan
Hasil dari 17 − (3 × (−8)) adalah ….
A. 49
B. 41
C. 7
D. –41
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali atau bagi pada bilangan bulat.
Alternatif cara penyelesaian:
Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hirarki yang lebih tinggi dibandingkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Bilangan yang ada dalam tanda kurung, diprioritaskan untuk dikerjakan terlebih dahulu, sebelum dioperasikan dengan bilangan lain yang ada di luar tanda kurung.
Soal ini dapat diselesaikan dengan mudah sebagai berikut:
17−(3×(−8))=17−(−24)=17+24=41 Jadi diperoleh hasil sama dengan 41.
Nomor 2 ~ Soal HOTS Matematika SMP Operasi Pecahan
Hasil dari:
\[\]
$$2\frac{1}{3}:1\frac{1}{5}-1\frac{1}{4}$$
adalah ….
A. 12/7
B. 31/30
C. 7/12
D. 5/12
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali atau bagi pada bilangan pecahan.
Alternatif cara penyelesaian:
Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hirarki yang lebih tinggi dibandingkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Soal ini dapat diselesaikan dengan mudah sebagai berikut:
$$2\frac{1}{3}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{4}=\frac{11}{5}:\frac{6}{5} – \frac{5}{4}$$
$$2\frac{1}{3}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{4}=\frac{11}{5}:\frac{6}{5} – \frac{5}{4}$$
$$=\frac{11}{5} × \frac{5}{6}-\frac{5}{4}$$
$$=\frac{11}{6} -\frac{5}{4}$$
$$=\frac{7}{12}$$
Jadi diperoleh hasil sama dengan 7/12
Nomor 3 ~ Soal HOTS Matematika SMP Perbandingan
Uang Wati berbanding uang Dini 1: 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00 jumlah uang mereka adalah …
A. 160.000,00
B. 180.000, 00
C. 240.000,00
D. 360.000,00
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
Alternatif cara penyelesaian:
Perbandingan dua besaran merupakan suatu pecahan dalam bentuk sederhana yaitu bentuk a/b atau a : b, dengan a, merupakan bilangan asli, b ≠ 0.
Dari soal diketahui perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 1:3 dan selisih uang Wati dan Dini adalah Rp120.000,00.
Selisih perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 − 1 = 2.
Jumlah perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 + 1 = 2.
Jumlah uang Wati dan uang Dini adalah (4/2) ×120.000 = 240.000.
Jadi jumlah uang mereka adalah Rp240.000,00.
Nomor 4 ~ Soal HOTS Matematika SMP Bilangan Berpangkat
Hasil dari:
$$36^{3/2}$$
adalah….
A. 24
B. 54
C. 108
D. 216
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat.
Alternatif cara penyelesaian:
Dengan menggunakan sifat dalam bilangan berpangkat yaitu bentuk:
$$(a^{m})^{n})=(a)^{mn})$$
untuk m dan n bilangan bulat, maka:
$$36^{3/2}=(6^{2})^{3/2})=6^{3}= 216$$
Nomor 5 ~ Soal HOTS Matematika SMP Bentuk Akar
Hasil dari:
$$\sqrt{3} ×\sqrt{8}$$
adalah ….
$$A. 2\sqrt{6}$$
$$B. 3\sqrt{6}$$
$$C. 4\sqrt{3}$$
$$D. 4\sqrt{6}$$
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk akar.
Alternatif cara penyelesaian:
Dengan menggunakan sifat pada bilangan bentuk akar yaitu:
$$a) \sqrt{a} ×\sqrt{b} =\sqrt{ab}$$
$$b) \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$
$$\sqrt{3} ×\sqrt{8}=\sqrt{24}=\sqrt{4} ×\sqrt{6}=2\sqrt{6}$$
sehingga hasil dari $$\sqrt{3} ×\sqrt{8}=2\sqrt{6}$$
Nomor 6 ~ Soal HOTS Matematika SMP Aritmetika Sosial
Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah ….
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.
Alternatif cara penyelesaian:
Ada dua jenis bunga yaitu
a. Bunga tunggal, jika yang mendapat bunga hanya modalnya saja sedangkan bunganya tidak berbunga lagi
b. Bunga majemuk, jika yang mendapat bunga tidak hanya modalnya saja tetapi bunganya juga akan berbunga lagi
Dari soal diketahui bahwa besarnya modal adalah Rp800.000,00 dan bunga dalam setahun adalah 9% = 9% × 800000 = 72000 Bunga dalam setahun sebesar Rp72.000,00.
Sehingga bunga dalam satu bulan sebesar 72.000/12 = 6.000 (Bunga dalam satu bulan Rp6.000,00).
Jika kakak mengambil tabungan sebesar Rp920.000,00 maka selisih tabungan kakak dengan modal sebesar 920000 − 800000 = 120000.
Jadi pada saat kakak mengambil tabungan sebesar Rp920.000,00 lama menabung kakak adalah (120.000/6.000) x 1 bulan = 20 bulan.
Nomor 7 ~ Soal HOTS Matematika SMP Barisan & Deret
Dua suku berikutnya dari barisan3, 4, 6, 9, … adalah ….
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
Alternatif cara penyelesaian:
Dari soal diketahui barisan bilangan yaitu 3, 4, 6, 9 ,…, … kemudian dicari dua suku berikutnya. Untuk itu perlu dicari terlebih dahulu selisih dua suku seperti gambar berikut.
Sehingga dua suku berikutnya adalah 9 + 4 = 13dan 13 + 5 = 18. Jadi dua suku berikutnya adalah 13, 18.
Nomor 8 ~ Soal HOTS Matematika SMP Barisan & Deret
Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah ….
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
Alternatif cara penyelesaian:
U6 = 18 dan U10 = 30, karena sudah diketahui merupakan barisan aritmetika maka Un = Un-1 + b, misal U1= a, U2=a + b, U3=a + 2b.
$$U_{6}=a + 5b ……(1)$$
$$U_{10}=a + 9b ……(2)$$
dari persamaan (1) dan (2) dengan menggunakan eliminasi diperoleh nila b = 3, karena b=3, maka perhitungan mencari nilai a menjadi:
a+9b=30
a= 30-9(3)
a=3.
U16=a + 15b, U16 = 3 + 15(3), U16 = 3 + 15(3), U16 = 48
$$S_{n}=\frac{1}{2}n(U_{1})+U_{n})$$,
dengan demikian:
$$S_{16}=\frac{1}{2}16(U_{1})+U_{16})$$
$$=\frac{1}{2} 16 (3+48)) = 408$$
Jadi, jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah 408.
Nomor 9 ~ Soal HOTS Matematika SMP Barisan & Deret
Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah …
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
Alternatif cara penyelesaian:
Dari soal diketahui bahwa U1 = 50 dan dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi 2.
Sehingga dalam 120 menit atau 2 jam, banyaknya amuba adalah 3200. Atau dengan menggunakan barisan geometri:
$$r=\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{U_{3}}{U_{2}}= …=\frac{U_{n}}{U_{n-1}}=2$$
dengan r adalah rasio dua suku berurutan.
Dalam waktu 2 jam atau 120 menit, berarti diperlukan 120/20 = 6 langkah untuk mendapatkan amuba. Jadi selama 20 menit diperoleh:
$$U_{7}=U_{1}.r^{n-1}=50.2^{6}=3200$$
Nomor 10 ~ Soal HOTS Matematika SMP Pemfaktoran
Pemfaktoran dari 81a² – 16b² adalah …
A. (3a-4b)(27a+4b)
B. (3a+4b)(27a-4b)
C. (9a-4b)(9a+4b)
D. (9a-4b)(9a-4b)
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
Alternatif cara penyelesaian:
Karena kedua suku merupakan bentuk kuadrat, maka dengan menggunakan pemfaktoran selisih dua kuadrat diperoleh:
81a2–16b 2= 9²a² −4²b²
= (9a)²-(4b)² = (9a-4b) (9a+4b)
Nomor 11 ~ Soal HOTS Matematika SMP Pertidaksamaan Linear
Himpunan penyelesaian dari −7 + 8 < 3 − 22, untuk p bilangan bulat adalah ….
A. {… , −6, −5, −4}
B. {… ,0,1, 2}
C. {−2, −1, 0, … }
D. {4,5,6,…}
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear atau pertidaksamaan linear satu variabel.
Alternatif cara penyelesaian:
-7p +8 < 3p – 22
-7p + 8 – 3p – 8 < 3p – 22- 3p -8
-10p < -30
-p < -3
p > 3
Karena p bilangan bulat, maka nilai p yang bersesuaian adalah {4, 5, 6, … }
Nomor 12 ~ Soal HOTS Matematika SMP Operasi Bilangan
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 63. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah …
A. 38
B. 42
C. 46
D. 54
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali atau bagi pada bilangan.
Alternatif cara penyelesaian:
Tiga bilangan ganjil berurutan yaitu: 2n +1, 2n + 3, 2n + 5
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan yaitu 63.
(2n +1) + (2n +3) + (2n + 5) = 63
6n + 9= 63
6n = 54
n = 9
Bilangan terbesar adalah 2n + 5, bilangan terkecil adalah 2n + 1
2n +1 + 2n + 5 = 4n + 6
= 4(9) + 6
= 36 + 6 = 42
Jadi jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah 42
Nomor 13 ~ Soal HOTS Matematika SMP Himpunan
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah …
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
Alternatif cara penyelesaian:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan membuat gambar berupa diagram Venn kemudian menyusun persamaan dari informasi yang diketahui.
Untuk menyelesaikan permasalahan terkait himpunan diawali dengan menghitung banyaknya elemen yang mendukung himpunan tersebut. Pada soal diketahui jumlah seluruh peserta lomba 40 orang, 23 orang mengikuti lomba baca puisi dan 12 orang mengikuti lomba baca puisi dan menulis cerpen.
Berdasarkan informasi tersebut, dapat diketahui bahwa peserta yang mengikuti lomba baca puisi saja sebanyak 23 − 12 = 11 peserta.
Karena jumlah seluruh peserta 40 orang, sedangkan 23 peserta sudah terdaftar mengikuti lomba, sehingga sisanya 17 orang merupakan peserta untuk lomba menulis cerpen saja. Dari informasi yang diketahui di atas, maka dapat di buat diagram Venn sebagai berikut.
Dan dari diagram Venn di atas dapat diketahui bahwa banyaknya peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah 29 orang.
Nomor 14 ~ Soal HOTS Matematika SMP Fungsi
Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = px + q. Jika f(3) = -10 dan f(-2) =0, maka f(-7) adalah ….
A. -18
B. -10
C. 10
D. 18
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
Alternatif cara penyelesaian:
Diketahui:
f(x) = px + q
karena f(3) = 10, maka 10 = 3p + q ….(1)
karena f(-2)= 0, maka 0 = -2p + q ….(2)
Dari (i) dan (ii) dengan metoda eliminasi diperoleh p = -2 dan q = -4
dengan demikian nilai dari f(-7) diperoleh sebagai berikut:
f(-7) = -7p + q
= -7(-2) + (-4)
= 14 – 4
= 10
Nomor 15 ~ Soal HOTS Matematika SMP Fungsi
Diketahui rumus fungsi f(x) = −2x + 5. Nilai f(−4) adalah ….
A. -13
B. -3
C. 3
D. 13
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi
Alternatif cara penyelesaian:
Nilai f(−4) dapat langsung dihitung dengan cara mensubstitusikan = −4 ke dalam rumus fungsi f(x) = −2x + 5 sebagai berikut:
f(-4) = -2(4) + 5
= -8 + 5
= -3
Jadi nilai f(-4) adalah -3
Nomor 16 ~ Soal HOTS Matematika SMP Persamaan garis
Gradien garis dengan 4x – 6y = 24 adalah ….
A. 3/2
B. 2/3
C. -(2/3)
D. -(3/2)
Soal ini menguji kemampuan menentukan gradien, persamaan garis atau grafiknya.
Alternatif cara penyelesaian:
Persamaan garis 4x – 6y = 24 terlebih dahulu dinyatakan secara eksplisit y = mx + c sebagai berikut:
4x – 6y = 24
-6y = -4x + 24
y = (2/3)x – 4
Dengan demikian gradien garis dengan persamaan 4x – 6y = 24 adalah 2/3.
Nomor 17 ~ Soal HOTS Matematika SMP Bangun Datar
Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah …
A. 28 cm2
B. 30 cm2
C. 48 cm2
D. 56 cm2
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar
Alternatif cara penyelesaian:
Diketahui keliling persegipanjang 28 cm.
Misalkan lebar persegipanjang l , maka panjang persegipanjang p = l + 2.
keliling = 2(p + l)
28 = 2((l+2) + l))
28 = 2(2 + 2l)
28 = 4 + 4l
24 = 4l
l = 6
karena p = l + 2, maka p = 6 + 2 = 8
Luas persegipanjang dapat dihitung sebagai berikut:
Luas = p x l
= 8 x 6
= 48
Dengan demikian luas persegipanjang tersebut adalah 48cm².
Nomor 18 ~ Soal HOTS Matematika SMP Bangun Datar
Diketahui luas belahketupat 240 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah…
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
Alternatif cara penyelesaian:
Diketahui luas belah ketupat adalah 240 cm²
Misal AC = 30cm, maka AO = OC = 15 cm.
Luas ABCD = (1/2) AC x BD
240 = (1/2) 30 x BD
240 = 15 x BD
BD = 16 cm
Dengan demikian BO = OD = 8 cm
Keliling ABCD = AB + BC + CD + DA
Karena AB = BC = CD = DA, maka keliling ABCD = 4 AB
Pada segitiga ABO berlaku AB ² = AO ² + BO², sehingga:
AB ² = 15 ² + 8²
= 225 + 64
= 289
Didapat AB = 17, maka keliling ABCD = 4 x 17 = 68 cm.
Nomor 19 ~ Soal HOTS Matematika SMP Bangun Datar
Perhatikan gambar persegi PQRS dan persegipanjang KLMN.
Panjang PQ=12 cm, LM = 5 cm, dan KL = 10cm. Luas daerah yang tidak diarsir 156 cm², luas daerah yang diarsir adalah…
A. 19 cm²
B. 24 cm²
C. 38 cm²
D. 48 cm²
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar
Alternatif cara penyelesaian:
Dari gambar jelas bahwa daerah yang diarsir terletak pada persegi PQRS dan sekaligus terletak pada persegipanjang KLMN.
Sehingga luas daerah yang diarsir akan terhitung dua kali. Dengan demikian untuk menghitung luas daerah yang tidak diarsir, digunakan cara sebagai berikut:
Luas (tidak diarsir)= luas PQRS + luas KLMN – 2 x luas (arsir)
156 = (PQ x RS) + (KL x LM) – 2 x luas (arsir)
156 = (12 x 12) + (10 x 5) – 2 x luas (arsir)
luas (arsir) = 19
sehingga luas yang diarsir adalah 19 cm²
Nomor 20 ~ Soal HOTS Matematika SMP Bangun Datar
Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 makan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam adalah ….
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar.
Alternatif cara penyelesaian:
Diketahui bidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 m × 6 m.
Keliling bidang tanah = 2( p + l )
= 2 (15 + 6)
= 42
Karena jarak antar tiang pancang adalah 3 m, maka banyak tiang pancang yang ditanam adalah 42/3 = 14.
Demikian bahasan kita mengenai soal HOTS matematika SMP beserta analisis jawabannya. Dalam artikel selanjutnya kami juga akan menyajikan kembali mengenai soal HOTS matematika SMP dengan materi yang berbeda. Semoga bermanfaat, dan sampai jumpa pada artikel soal HOTS berikutnya.
Salam!
About Author
1 comment