Konsep Limit dalam Kehidupan Sehari hari

limit dalam kehidupan sehari-hari
Limit dalam kehidupan sehari-hari

Haidunia.com – Hallo, Nama saya Kak Nia. Belajar mengenai konsep limit dalam kehidupan sehari hari bareng Kak Nia, yuk! Materi ini tentunya akan sangat bermanfaat dan menambah pengetahuan bagi kalian semua.

Jika kita ingin mempelajari konsep limit dalam kehidupan sehari-hari, tentunya kita tidak dapat memisahkannya dari konsep kalkulus.

Karenanya mari kita bahas sejenak mengenai konsep limit sebagai bagian kalkulus terlebih dahulu.

Limit Bagian dari Kalkulus

Limit merupakan salah satu bagian dari kalkulus. Meskipun terdapat konsep lain di dalam kalkulus seperti integral dan turunan. Dalam artikel ini, saya akan membahas tentang limit.

Limit juga merupakan gagasan yang sudah ada sejak tahun 1680-an, dimana Issac Newton dan Gottfried Leibniz melakukan perhitungan kalkulus dan mengalami kesulitan.

Mereka sadar bahwa keharusan adanya terminologi fungsi dan konsep yang menyatakan kuantitasnya mendekati satu sama lain. Limit mengalami perkembangan dari waktu ke waktu melalui para peneliti pada setiap zaman.

Sejarah Perkembangan Limit

Kalkulus Periode Zaman Kuno

Pada periode kuno sebenarnya matematika dalam prinsip kalkulus telah ditemukan, tetapi belum dikenal dengan baik karena pada periode kuno belum ada pengembangan dari para peneliti secara baik dan sistem penyusunan ilmu ini belum baik.

Bangsa Mesir Kuno sudah menerapkan ilmu luas dan volume dalam pembuatan piramida, hal ini dapat dilihat dari peninggalan sejarah Mesir Papyrus Moskow.

Pada periode ini tokoh Archimedes mengawali sebuah pemikiran dan melakukan heuristik dalam perhitungan volume. Ide yang dimiliki Archimedes ini sebanarnya seperti kalkulus integral yang kita pelajari pada zaman ini.

Kalkulus pada Masa Pertengahan

Seorang matematikawan asal India yang bernama Aryabhata telah memakai konsep kecil takterhingga di tahun 499 dan mempresentasikan astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar.

Baca Juga:  Pengertian Pembelajaran Online Menurut Ahli, Kamu Wajib Tahu!

Persamaan diferensial ini membuat Bhaskara II pada abad ke-12 melakukan pengembangan bentuk awal turunan yang membawa perubahan sangat kecil dalam konsep takterhingga dan mempresentasikan bentuk awal dari Teorema Rolle.

Seorang matematikawan asal Irak yang berhasil menurunkan rumus perhitungan hasil dari jumlah pangkat empat, serta melalui konsep induksi matematika ia berhasil mengembangkan metode untuk menurunkan rumus umum hasil pangkat integral yang ternyata hal itu sangat penting dalam perkembangan kalkulus integral.

Matematikawan itu berhasil melakukan semua itu pada tahun 1000, dan bernama Ibn al-Haytham, mungkin dikneal dengan nama lain Alhazen.

Kalkulus pada Masa Modern

Penemuan secara terpisah terjadi pada awal abad ke-17 yang diprakarsai oleh matematikawan asal Jepang bernama Seki Sowa. Bagian negara Eropa, diprakarsai oleh beberapa matematikawan seperti John Walls dan Isaac Barrow yang membuat terobosan untuk kalkulus.

Lalu, ada matematikawan dan astronom asal Skotlandia yang membuktikan kasus khusus dari teorema dasar kalkulus di tahun 1668 yaitu James Gregory. G.W Leibniz dituduh menjiplak hasil kerja dari Sir Isaac Newton karena S.I Newton tdiak mempublish hasilnya, namun sekarang Leibniz dianggap sebagai kontributor kalkulus yang hasil kerjanya dilakukan secara terpisah.

Newton dan Leibniz menginspirasi pemikiran ini secara bersama-sama dan mereka dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dengan waktu yang hampir sama.

Newton menerapkan kalkulus ke dalam bidang fisika sedangkan Leibniz membuat kemajuan dari notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan saat ini.

Saat newton dan Leibniz pertama kali mempresentasikan hasil penelitian, muncul perselisihan tentang siapa matematikawan yang pantas untuk mendapat penghargaan atas penelitiannya.

Newton menuduh Leibniz meencuri ide pemikirannya dari catatan yang tidak diumumkan, karena catatan itu sering dipinjamkan ke beberapa anggota dari Royal Society.

Akhirnya penelitian dari newton dan Leibniz diperiksa dengan detail yang hasilnya menunjukkan bahwa mereka berdua tidak meneliti dalam satu data atau terpisah, newton membahas turunan sedangkan Leibniz memulai dari integral.

Sekarang, Newton dan Leibniz mendapatkan penghargaan karena mengembangkan kalkulus secara masing-masing.

Setelah masa itu, semakin banyak matematikawan yang berkontribusi dalam mengembangkan kalkulus. Seperti yang kita ketahui saat ini, bahwa kalkulus sudah menjadi bahasan yang umum di tingkat SMA dan Universitas modern.

Sejarah Limit

Limit adalah suatu nilai terbatas yang ditentukan dengan menggunakan konsep pendekatan fungsi, dimana nilai tersebut tidak benar-benar ada pada titiknya.

Limit suatu fungsi merupakan materi dasar dalam kalkulus dan analisis, tentang pergerakan suatu fungsi mendekati titik tertentu. Suatu fungsi f(x) yang memiliki pemetaan apabila disubstitusi x.

Pada abad ke-17 dan 18, gagasan limit modern muncul yang digagas oleh tokoh Bernard Bolzano asal Hasburg Austria pada tahun 1817. Pada tahun 1821, Cauchy membahas limit dalam karyanya Cours d’analyse dan telah mennyampaikan inti dari gagasan tersebut namun belum terurut dengan baik.

Namun gagasan limit modern ini tidak pernah terpublish. Sampailah pada tahun 1850-1860 seorang matematikawan asal Rusia berhasil mempresentasikan limit dengan cukup baik, sehingga menjadi metode baku untuk menerangkan limit. Matematikawan itu adalah Karl Theodor Wilhelm Weierstrass.

Notasi lim yang di bawahnya ada anak panah dikenalkan oleh Hardy dalam karyanya A Course of Pure Mathemathics (1908).

Konsep limit dalam kehidupan sehari-hari

1. Bidang Fisika

Tanpa disadari dalam kegiatan manusia, sering melakukan hal yang berkaitan dengan matematika. Salah satunya konsep limit ini yang dapat membantu orang dengan penyakit rabun jauh agar dapat melihat secara normal kembali.

Hal ini berkaitan dengan bidang kedokteran, karena dokter spesialis mata yang akan melakukan pemeriksaan dan menguji jarak pandang penderita untuk mengetahui sudah separah apa rabun jauh yang diderita.

Setelah pemeriksaan penderita, dokter akan menentukan jarak fokus lensa cekung kacamata penderita. Jadi, konsep limit dapat membantu penderita rabun jauh agar dapat melihat dengan normal kembali.

Baca Juga:  Contoh Soal Kompetensi Manajerial Guru PPPK (P3K) 2021 Terbaru!

Selain untuk keperluan optik, konsep limit juga digunakan untuk menghitung rotasi bumi dan menghitung benda-benda yang berbentuk elips.

2. Bidang Kedokteran

Dalam bidang kedokteran, limit digunakan untuk melihat hasil USG pada kasus cardiac carter. Dimana dokter hanya dapat melihat data dari USG tanpa bisa menentukan bagian sel mana yang sudah rusak di dalam jantung, seperti yang diketahui sel yang terdapat di jantung itu sangat banyak.

Jadi, diperlukan perhitungan limit untuk memperkirakan luas area sel jantung yang sudah rusak.

3. Bidang Kimia

Dalam bidang kimia, konsep limit digunakan untuk menghitung perkiraan kadaluarsa suatu makanan atau minuman. Tidak hanya untuk itu saja, tetapi juga untuk mengetahui berapa lama proses perkaratan terjadi pada ketahanan besi dan air laut yang bertemu.

4. Bidang Ekonomi

Limit fungsi digunakan pada bidang ekonomi dalam perbankan, untuk menghitung bunga, keuntungan maksimum, dan biaya rata-rata. Selain itu, digunakan dalam perhitungan pajak yang harus dibayar masyarakat.

5. Bidang Ilmu Komputer

Limit fungsi digunakan untuk mengetahui sejauh mana komputasi berubah seiring dengan meningkatnya masalah dalam analisis algoritma.

6. Bidang Teknik Sipil

Dalam penerapan teknik sipil, digunakan merancang struktur bangunan untuk menghitung batas tegangan maksimum yang dapat ditahan oleh material konstruksi.

Selain itu, digunakan juga digunakan untuk menguji kestabilan tanah sebelum dilakukan proses pembangunan. Bahkan dalam perencaan transportasi limit diterapkan untuk memperhitungkan kapasitas jalan raya dan area-area yang mungkin terjadi kemacetan.

Terakhir, untuk sistem air dan drainase limit dapat digunakan untuk menganalisis kapasitas dan kinerja saluran air serta drainasenya.

Okey, sekian dulu ya! Dan sampai jumpa lagi dengan pembahasan lainnya dari Kak Nia. Salam!

About Author

Related posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *