Haidunia.com - Hallo, namaku Kak Ratmi. Kalian tau gaa siiih?, Sangat penting untuk mempelajari rangkuman pola bilangan kelas 8 ini. Karena konsep ini dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari lohh!
Contohnya dari penerapan pola bilangan yaitu, kita dapat membuat desain gedung pertunjukan, membuat formasi cheerleader dan penerjun bebas, menata gelas bertumpuk agar tidak jatuh, dan banyak lagi.
Kira-kira apa saja ya yang akan kita bahas mengenai rangkuman pola bilangan kelas 8 pada laman ini? Yuk, perhatikan satu-persatu rangkuman materi yang Kak Ratmi sajikan di bawah ini!
Daftar Isi
Pengertian Pola Bilangan
Apa pendapat anda tentang pola bilangan? Kita harus mempelajari makna pola bilangan dari setiap kata!
Pola bilangan adalah bentuk atau susunan yang tetap pada suatu bilangan karena bilangan mengandung makna satuan jumlah yang merujuk pada angka.
Sudah mulai memahami ini? Kita akan melanjutkan diskusi berikutnya sekarang!
Jenis-jenis Pola Bilangan
Setelah mempelajari definisi pola angka, sobat, kita akan belajar lebih banyak tentang jenis dan rumus pola bilangan. Lihatlah dan perhatikan!
1. Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil adalah kumpulan angka yang terdiri dari angka ganjil. Ini dimulai dengan 1, 3, 5, 7, dan seterusnya.
Rumus pola bilangan ganjil adalah Un = 2n – 1.
2. Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap dimulai dengan angka 2,4,6,8, dan seterusnya karena terdiri dari angka genap.
Rumus untuk pola bilangan genap adalah Un = 2n.
3. Pola bilangan segitiga
Sama seperti namanya, pola bilangan ini akan membentuk bangun apa? Benar sekali!
Pola bilangan ini akan membentuk bangun segitiga memiliki sisi yang sama. Perhatikan ilustrasi berikut ini!
kita bisa mencari pola berikutnya menggunakan rumusn Un = n⁄2 (n + 1). Dengan cara ini, adik-adik lebih mudah menemukan suku ke-n.
Coba adik-adik temukan pola bilangan untuk suku yang ke-6!
4. Pola Bilangan Persegi
Adik-adik, seperti yang ditunjukkan oleh namanya, kita sudah tahu bahwa pola persegi adalah susunan angka yang akan membentuk bangun datar, yaitu persegi.
Perhatikan gambar ilustrasi berikut!
Contoh pola persegi adalah 1, 4, 9, dan seterusnya. Berikut adalah rumus untuk pola bilangan persegi:
Nah,Kak Ratmi punya pertanyaan kepada adik-adik: “Berapa ya dari pola bilangan persegi 30? Silahkan dijawab oleh adik-adik, ya!
5. Pola Bilangan Persegi Panjang
adik-adik, pola bilangan persegi dan persegi panjang sangat berbeda. Susunan angka yang membentuk bangun persegi panjang disebut pola bilangan persegi panjang. Contoh pola ini adalah 2, 6, 12, dan seterusnya.
Rumus untuk pola bilangan persegi panjang adalah Un = n(n + 1). Perhatikan ilustrasi berikut ini!
6. Pola bilangan Pascal
Pola bilangan pascal ditemukan oleh ilmuwan asal Prancis Blaise Pascal. Jika ditulis, pola ini akan membentuk segitiga, yang disebut segitiga Pascal.
Adik-adik harus tahu beberapa hal tentang pola bilangan pascal ini, seperti yang berikut ini:
Angka 1 ditempatkan di baris pertama.
Setiap baris diakhiri dengan angka 1 dan diawali juga dengan angka 1
Setiap bilangan di baris ke-2 hingga ke-n adalah hasil penjumlahan dua bilangan diagonal di atasnya, kecuali angka 1 di baris pertama.
Setiap baris simetris.
Banyaknya angka di baris pertama = 1, sedangkan bilangan di baris kedua = 2.
Berikut ini adalah bentuk pola bilangan Pascal.
7. Pola Bilangan Aritmatika
Apakah adik-adik pernah mendengar tentang barisan aritmatika? Seperti yang Adik ketahui, pola bilangan aritmatika ini mirip dengan barisan aritmatika yang Adik kenal.
Suatu pola bilangan aritmatika terdiri dari kumpulan angka yang memiliki selisih yang tetap antara dua bagian mereka. Pola bilangan aritmatika seperti 1,5,9,13,17,21,25, dan seterusnya menunjukkan bahwa selisih bilangan ke 2 dengan bilangan ke 1 sama dengan selisih bilangan ke 3 dengan bilangan ke 2.
Selisih antara angka 2 dan angka 1 adalah 5 - 1 = 4, dan selisih antara angka 3 dan angka 2 adalah 9 - 5 = 4.
Dengan demikian, perbedaan antara angka 2 dan angka 3 sama dengan perbedaan antara angka 2 dan angka 3.
Dari contoh di atas, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menemukan bilangan ke n dari pola bilangan aritmatika:
Un = a + (n – 1) b,
di mana a adalah suku pertama dari pola bilangan aritmatika, dan b adalah perbedaan atau selisih antara dua bilangan yang berdekatan.
8. Pola Bilangan Fibonacci
Pola bilangan fibonacci adalah kumpulan angka di mana nilai angka berikutnya diperoleh dari menambahkan dua angka sebelumnya secara berturut-turut. Angka-angka seperti 0,1,1,2,3,5,8, dan seterusnya adalah contoh pola ini.
Berikut ini adalah rumus pola bilangan Fibonacci :
Contoh Soal Pola Bilangan
Setelah mempelajari definisi, jenis, dan rumus pola bilangan, sekarang saatnya kita berlatih soal ya adik-adik. Tiada lain agar adik-adik dapat meningkatkan pemahaman kita tentang konsep pola bilangan.
Kak Ratmi memiliki dua contoh soal untuk adik-adik. Mari kita kerjakan contoh soal ini bersama-sama.
Contoh soal 1:
Diketahui barisan angka 4, 6, 9, 13, 18,…, … kira-kira berapa kelanjutan dari angka-angka tersebut?
Pembahasan:
Pertama-tama melihat perbedaan antar bilangannya.
- selisih antara 4 dan 6 adalah 2;
- selisih antara 9 dan 13 adalah 4; dan
- selisih antara 13 dan 18 adalah 5.
Ini berarti bahwa setiap angka memiliki selisih dari angka sebelumnya ditambah satu.
Akibatnya, angka selanjutnya adalah sebagai berikut :
- selisih 18 ke bilangan pasti berikutnya adalah 6, sehingga 18 + 6 = 24.
- selisih 24 ke bilangan pasti berikutnya adalah 7, sehingga 24 + 7 = 31.
Oleh karena itu, kelanjutan bilangannya adalah 24 dan 31.
Contoh Soal 2:
Pak Marno meminta Andi untuk meletakkan buku di rak perpustakaan. Dia harus meletakkan 6 buku di rak pertama, 11 buku di rak kedua, 16 buku di rak ketiga, dan 21 buku di rak keempat, jika total rak perpustakaan adalah 10. Tentukan berapa banyak buku yang harus disusun Budi di rak terakhir!
Pembahasan:
- Rak pertama = 6
- Rak kedua = 11
- Rak ketiga = 16
- Rak keempat = 21
Artinya, lima buku berjarak antara rak satu dan rak lainnya.
Persamaan di bawah ini dapat digunakan untuk menghitung banyaknya kursi yang ada pada rak ke-n.
Un = jumlah buku yang ada di rak ke-2 + {(n - 1)× selisih buku antar rak}
Sebagai berikut, banyak buku yang ada di rak ke-10 disusun.
- U10 = rak pertama + {(10 - 1) × 5}
- U10 = 6 + (10 - 1) × 5}
- U10=6+45
- U10=51
Oleh karena itu, total buku yang ada di rak terakhir atau rak ke-10 adalah 51 buah buku.
Tidakkah membahas pola bilangan menarik? Adik-adik telah memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang pola bilangan, bukan? Semoga adik-adik yang membaca artikel ini mendapatkan manfaat positif. Salam!
About Author
