Sejarah Trigonometri; Pengertian, Penemu & Rumusnya

sejarah trigonometri

Sejarah Trigonometri -Trigonometri banyak diaplikasikan dalam bidang astronomi (perbintangan). Salah satu aplikasinya adalah digunakan sebagai navigasi (penunjuk arah) saat di laut, di udara bahkan di angkasa. Bidang lain yang memanfaatkan trigonometri dan digunakan oleh masyarakat luas adalah pemanfaatan trigonometri dalam bidang optik.

Bahasan kita kali ini akan mengkaji mengenai sejarah awal trigonometri, tokoh penemu dan beberapa rumus pokok yang diajarkan di sekolah. Namun sebelum lebih jauh, kita juga perlu membaca mengenai pengertian dari trigonometri itu sendiri.

Pengertian Trigonometri

Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu trigonon yang artinya tiga sudut dan metro artinya mengukur. Oleh karena itu trigonometri adalah sebuah cabang dari ilmu matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.

Sedangkan definisi dari trigonometri menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) adalah ilmu ukur mengenai sudut dan sempadan dengan segitiga (digunakan dalam astronomi).1

Istilah trigonometri² juga sering kali diartikan sebagai ilmu ukur yang berhubungan dengan segitiga. Tetapi masih belum jelas yang dimaksudkan apakah itu segitiga sama kaki (siku-siku), segitiga sama sisi, atau segitiga sembarang.

Namun, biasanya yang dipakai dalam perbandingan trigonometri adalah menggunakan segitiga sama kaki atau siku-siku. Dikatakan berhubungan dengan segitiga karena sebenarnya trigonometri juga masih berkaitan dengan geometri.³ Baik itu geometri bidang maupun geometri ruang.

Trigonometri sebagai suatu metode dalam perhitungan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan-perbandingan pada bangun geometri, khususnya dalam bangun yang berbentuk segitiga.

Pada prinsipnya trigonometri merupakan salah satu ilmu yang berhubungan dengan besar sudut, dimana bermanfaat untuk menghitung ketinggian suatu tempat tanpa mengukur secara langsung sehingga bersifat lebih praktis dan efisien.

Kesimpulan dari beberapa definisi di atas bahwa trigonometri adalah cabang dari ilmu matematika yang mengkaji masalah sudut, terutama sudut segitiga yang masih ada hubungannya dengan geometri.

Baca Juga:  Cara Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS), Syarat & Kriterianya

Sedangkan dalam aplikasinya, trigonometri dapat diaplikasikan dalam bidang astronomi. Dalam hal ini adalah ilmu falak, yaitu dalam praktik perhitungan arah kiblat.

Sumber rujukan mengenai pengertia trigonometri

1KBBI, (Jakarta: PT Gramedia, 2008), hlm. 1487.

2Definisi trigonometri dari bahasa Inggris trigonometry, (lihat Kamus Inggris-Indonesia, John M. echols dan Hassan Shadily, Jakarta: PT Gramedia, 2003), hlm. 603.

3Geometri disini adalah cabang dari ilmu matematika yang mempelajari tentang bidang atau disebut juga ilmu ukur bidang, Hamid, Farida, Kamus Ilmiyah Populer Lengkap, (Surabaya: Apollo, t.th), hlm. 172

Sejarah & Penemu Awal Trigonometri

Sejarah awal trigonometri dapat dilacak dari zaman Mesir Kuno, Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri.

Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Pelacakan lain tentang awal mula munculnya trigonometri adalah bersamaan dengan kemunculan tokoh matematikawan yang handal pada masa itu. Diantaranya matematikawan Yunani Hipparchus sekitar tahun 150 SM dengan tabel trigonometrinya untuk menyelesaikan segi tiga.

Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut. Disamping itu pula matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada tahun 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.

Kegunaan Trigonometri

Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan, ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.4

Baca Juga:  Surplus Sarjana Pendidikan: Calon Guru Mau Kemana?

Sumber rujukan kegunaan trigonometri:

4Wikipedia ensiklopesi bebas, “Trigonometri”, dalam www.wikipedia.com , diakses 16 Oktober 2011.

Tokoh-tokoh dalam Sejarah Trigonometri

Selanjutnya, penemuan-penemuan tentang rumus dasar  trigonometri oleh para tokoh ilmuwan muslim adalah sebagai berikut :

a. Al Buzjani

Abul Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail al Buzjani, merupakan satu di antara sekian banyak ilmuwan Muslim yang turut mewarnai khazanah pengetahuan masa lalu.

Dia tercatat sebagai seorang ahli di bidang ilmu matematika dan astronomi. Kota kecil bernama Buzjan, Nishapur, adalah tempat kelahiran ilmuwan besar ini, tepatnya tahun 940 M.

Sejak masih kecil, kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam. Masa sekolahnya dihabiskan di kota kelahirannya itu.

Konstruksi bangunan trigonometri versi Abul Wafa hingga kini diakui sangat besar kemanfaatannya. Dia adalah yang pertama menunjukkan adanya teori relatif segitiga parabola.

Tak hanya itu, dia juga mengembangkan metode baru tentang konstruksi segi empat serta perbaikan nilai sinus 30 dengan memakai delapan desimal. Abul Wafa pun mengembangkan hubungan sinus dan formula 2 sin2 (a/2) = 1 – cos a dan juga sin a = 2 sin (a/2) cos (a/2)5

Sumber rujukan:

5 Republika.co.id, “Al Buzjani, Peletak Dasar Rumus Trigonometri”, diakses 28 September 2011

b. Abu Nasr Mansur

Nama lengkap dari Abu Nasr Mansur adalah Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr Mansur (960 M – 1036 M). Abu Nasr Mansur terlahir di kawasan Gilan, Persia pada tahun 960 M.

Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah buku geografi Persia bertarikh 982M.

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan hukum sinus sebagai berikut: a/sin A = b/sin B = c/sin C.6

(Admin, “Abu Nasr Mansur, Sang Penemu Hukum Sinus)

Ukuran Sudut dalam Sejarah Trigonometri

 Sudut adalah bangun yang dibentuk oleh dua sinar yang berpotongan. Masing-masing sinar itu disebut kaki sudut dan titik potongnya itu disebut titik sudut.

Baca Juga:  Besarnya Peran Guru Bagi Negara [Persperktif Islam]

ukuran sudut 1

Untuk mengukur sudut θ , sebuah busur lingkaran berpusat di titik sudut digambarkan. Panjang busur s kemudian dibagi dengan jari-jari busur r. θ = s/r.

Sehingga s = r. θ

Nilai θ didefinisikan sehingga tidak tergantung dari ukuran lingkaran: jika panjang jari-jari diubah, maka perubahan panjang busur dalam proporsi yang sama, sehingga rasio  s/r tidak berubah.

Karena 1 putaran = 360°, maka besar sudut dalam radian = 2πr untuk satu putaran.

Satuan Ukuran Sudut

  • Ukuran sudut dalam Derajat

Derajat (°) adalah ukuran sudut pada bidang datar yang menggambarkan 1/360 dari satu putaran penuh. Berarti, 1° adalah besar sudut pusat pada lingkaran jika lingkaran tersebut dibagi menjadi 360 buah juring yang sama besar.

1° = 60′ (menit), dan 1′ (detik) = 60”. Derajat dan satuan-satuan pembaginya adalah satu-satunya satuan yang penulisan angka dan simbol satuannya tidak dipisahkan (contoh: 1°30′, bukan 1 ° 30′ ).

  • Ukuran sudut dalam Radian

Radian (rad) adalah ukuran sudut pada bidang datar yang menggambarkan perbandingan (rasio) antara panjang busur dan jari-jari lingkaran. 1 rad adalah besar sudut pusat pada lingkaran jika panjang busur yang dibentuknya sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu.

Konversi Satuan Ukuran Sudut

Telah diketahui bahwa π rad = 180° sehingga 1 rad = 180°/π dan 1°= π rad/180

  • Konversi Radian ke Derajat

Sudut dalam radian = 180°/π

  • Konversi Derajat ke Radian

Sudut dalam derajar = π/180°

  • Konversi ke Grads

1 putaran = 2 π grad   sehingga konversi radian ke grads atau sebaliknya dilakukan sebagai berikut.

Rumus-rumus Trigonometri

Selanjutnya seiring dengan perkembangan ilmu matematika, rumus- rumus trigonometri yang biasa dipakai dalam ilmu matematika bisa anda rujuk ke link berkut:

https://rumusrumus.com/rumus-trigonometri/

Demekian bahasan kami mengenai sejarah trigonometri beserta beberapa hal yang berkaitan dengannya. Teriring doa dari kami semoga artikel ini memberikan manfaat bagi anda yang sedang mencari referensi.

You May Also Like

About the Author: Ageng Triyono

Curriculum Researcher & Developer | Guru Kampung | Penulis Lepas

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *