Macam-macam Bangun Ruang Sisi Datar, Pengertian, Sifat-sifatnya, Gambar, Rumus dan Contoh Soalnya

Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun Ruang Sisi Datar Prisma dan Limas

Haidunia.com – Hallo teman-teman! Saya Mawadah Warahmah, Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Kusumanegara. Kalian boleh sapa aku dengan “Kak Ahda”. Boleh ya, kalo saya berbagi informasi mengenai macam-macam bangun ruang sisi datar di laman ini?

Oh iya, artikel dengan judul bangun ruang sisi datar ini akan saya uraikan secara lengkap mulai dari pengertian bangun ruang sisi datar, kemudian sifat-sifatnya, rumus yang berlaku, serta disertai contoh soal dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya.

Namun, karena terbatasnya waktu, untuk sementara Kak Ahda hanya akan membahas bangun ruang sisi datar yang berbentuk prisma dan limas terlebih dahulu. Adapun jenis bangun datar yang lain, akan kakak bahas pada laman yang berbeda.

Siapa Sih Tokoh Penemu Prisma Dan Limas?

Berikut ini Kak Ahda akan tunjukkan ke kalian mengenai tokoh-tokoh penemu bangun ruang sisi datar yang berbentuk prisma dan limas. Kalian catat dan ingat nama-namanya ya!

Euclid
Matematikawan Kuno Yunani yang pertama kali mendefinisikan dan mendeskripsikan prisma dan limas dalam bukunya Elemen pada abad ke-5 SM.

Archimedes
Ilmuwan Kuno Yunani yang menemukan rumus untuk menghitung volume prisma dan limas pada abad ke-3 SM.

Leonardo da Vinci
Seniman, ilmuwan, dan insinyur Renaissance yang menciptakan berbagai sketsa detail tentang prisma dan limas pada abad ke-16.

Rene Descartes
Filsuf dan matematikawan Perancis yang mengembangkan sistem koordinat untuk menganalisis sifat-sifat geometris Prisma dan limas pada abad ke-17.

Setelah mengetahui nama-nama tokoh yang mengembangkan konsep dari prisma dan limas, sekarang kita cek apa itu pengertian dari prisma, unsur-unsur, sifat-sifat, dan bagian-bagian dari prisma.

Prisma

Apa sih pengertian dari prisma menurut kalian?

Prisma ternyata adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi atau bidang sejajar, serta beberapa sisi yang saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar.

Dua sisi prisma yang sejajar tersebut dinamakan sisi alas dan sisi atas, adapun sisi-sisi lainnya disebut sisi tegak. Sedangkan jarak antar dua sisi disebut tinggi prisma.

Baca Juga:  Cara cek hasil UTBK 2022, Ini Linknya!

Ada juga istilah prisma tegak. Coba pengertian prisma tegak menurut kalian?

Prisma yang rusuk tegaknya tegak lurus pada sisi alasnya , itulah yang disebut prisma tegak. Adapun sisi alasanya dapat berbentuk segi banyak, misalnya:

  • segitiga
  • segiempat
  • segi lima
  • segi enam

Dan ada yang perlu kalian ketahui, bahwasanya bentuk sisi alas prisma tidak harus persegi panjang, persegi atau berbentuk istimewa lainnya. Tapi bisa juga segi-n.

Seperti apa bentuk prisma dalam kehidupan sehari-hari?

Di kehidupan sehari-hari, sebenarnya sudah banyak kita temukan benda-benda yang berbentuk prisma. Misalnya, atap rumah yang berbentuk segitiga botol air mineral serta penghapus pensil yang berbentuk tabung persegi panjang.

Bentuk-bentuk prisma ini tidak hanya menarik secara estetika, tetapi juga memiliki banyak manfaat praktis dalam kehidupan kita.

Misalnya, untuk membuat atap rumah, kamu bisa menggunakan balok-balok prisma segitiga yang akan membentuk atap rumah yang lancip. Selain itu untuk membentuk dinding rumah, kamu dapat menggunakan balok-balok prisma persegi panjang.

Dengan menggunakan bentuk-bentuk prisma, kamu dapat dengan mudah membuat konstruksi rumah yang kokoh dan menarik.

Apa saja unsur-unsur prisma

Prisma memiliki beberapa unsur, yaitu:

(1) Memiliki n+2 buah sisi

(2) Memiliki 3n buah rusuk

(3) Memiliki 2n buah titik sudut

(4) Memiliki n buah sisi tegak

Sifat-sifat Prisma Segitiga

Setelah mengetahui unsur-unsur yang ada pada prisma, kalian juga perlu mengetahui sifat-sifat dari dari prisma. Di sini Kak Ahda akan kasih info mengenai sifat-sifat prisma segitiga:

(1) Memiliki alas dan atas berbentuk segitiga

(2) Memiliki 5 sisi.

(3) Tiga sisi tegak berbentuk segiempat 2 sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga. Memiliki 9 rusuk, rusuk tegaknya sama panjang.

(4) Memiliki 5 titik sudut

Bagian-bagian Prisma

Jika kita perhatikan, prisma itu terdiri atas bidang alas dan juga bidang atas yang sama serta kongruen, sisi tegak, titik sudut, dan tinggi.

Nah, yang dimaksud tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas serta bidang atas.

Luas Permukaan Prisma

Berikutnya Kak Ahda, ingin berbagi informasi mengenai rumus luas permukaan prisma.

Rumus luas permukaan prisma yaitu:
(Luas alas + Luas tutup) + (Luas semua sisi tegak)
L = (2 x La) + (Ka x t)

Baca Juga:  Sasaran Supervisi Pendidikan dan Teknik Supervisinya

Contoh:

Alas sebuah prisma tegak berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 6 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut! Keliling alas prisma (3+4+5)cm – 12 cm Tinggi prisma 6 cm Luas alas prisma (1/2 x 3 x 4) cm² 6 cm²

Jawab:

Keliling alas prisma (3 + 4 + 5) cm = 12 cm

Tinggi prisma = 6 cm

Luas alas prisma (1/2 × 3 × 4) cm² = 6 cm² Jawab

L = (2×6) + (12×6) = 84 cm²

Jadi, luas permukaan prisma 84 cm

Rumus Volume Prisma

Nah, ada rumus untuk mencari volume prisma, yaitu:
(Luas alas x tinggi)
V = La × t

Contoh:

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm. Prisma tersebut memiliki tinggi 10 cm. Berapakah volume dari prisma ?

Penyelesaian:

segitiga tersebut?

Penyelesaian:

Alas segitiga: 5 cm

Tinggi segitiga: 6 cm

Tinggi prisma: 10 cm

V= La × t ?

Jawab:

Luas Alas x alas x tinggi = ½ x 5 × 6 = 15 cm

Volume Prisma Segitiga:

Luas alas × tinggi prisma = 15 × 10 = 150 cm³

Limas

Dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat menemukan berbagai bentuk limas di sekitar kita. Misalnya, atap piramida pada bangunan kuno, tenda berkemah, atau tumpukan buah-buahan di pasar tradisional. Bentuk limas yang unik ini tidak hanya indah secara estetika, tetapi juga memiliki fungsi praktis yang penting.

Sebagai contoh, atap piramida pada bangunan kuno di Mesir tidak hanya memberikan tampilan yang megah, tetapi juga memiliki struktur yang kuat dan stabil untuk menahan beban berat.

Tenda berkemah berbentuk limas juga efektif dalam menyalurkan angin dan melindungi penggunanya dari cuaca buruk. Sementara itu, tumpukan buah-buahan di pasar tradisional yang berbentuk limas memudahkan penjualan dan memaksimalkan ruang penyimpanan

Selain itu, bentuk limas juga dapat ditemukan dalam desain produk sehari-hari, seperti topi kerucut, tutup botol, dan bahkan benda-benda dekoratif di rumah.

Melalui contoh-contoh nyata di sekitar kita, kita dapat memahami betapa pentingnya dan bermanfaatnya bentuk limas dalam kehidupan sehari-hari.

Pengertian Limas

Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang segi banyak itu.

Baca Juga:  Soal Klasifikasi Makhluk Hidup Kelas 7 dan Jawabannya (Contoh Latihan Soal HOTS)

Garis t disebut tinggi limas dan titik T disebut  titik puncak.

Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan dan tiap sisi tegak merupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.

Ciri-ciri Limas

Ciri-ciri limas, yaitu:

(1) Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )

(2) Bidang bawah berupa bangun datar

(3) Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya

Unsur- unsur  yang dimiliki Limas

Unsur-unsur limas, yaitu:

  1. Titik sudut
  2. Rusuk
  3. Bidang sisi

Rumus Luas Permukaan Limas

Rumus untuk mencari luas permukaan limas, yaitu:

Luas permukaan limas =  Jumlah luas sisi tegak + luas alas

Contoh:

Sebuah limas segi empat beraturan, rusuk rusuk alasnya 15 cm dan jarak dari puncak ke rusuk alas 20 cm. Tentukan luas sisi limas!

Jawab:

Luas alas = sisi × sisi = 15cm × 15cm = 225 cm²

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

= ½ × 15cm × 20cm = 150 cm²

Luas limas =  Jumlah luas sisi tegak + luas alas

= (4 × 150 cm²) + 225 cm²

= 600 cm² + 225cm² = 825 cm ²

Jadi luas sisi limas 825 cm²

Rumus Volume Limas

Volum limas ditentukan dengan membelah sebuah kubus bersisir menjadi enam buah limas yang kongruen,

dimana:

Tinggi limas =  ½  rusuk kubus

t limas = ½ r atau r = 2t limas

Maka didapat:

Volume kubus = 6 volume limas

Volume limas = ⅙ volume kubus

Volume limas = ⅙  r³

Volume limas = ⅙  r²- r

Karena 2 t limas,

maka:

Volume limas = ⅙ r² O × 2t

Volume limas = ⅓  r² 2 t

Volume limas = ⅓ × luas alas × t

Kesimpulan:

Volume limas = ⅓ × luas alas × t

Contoh:

Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas alas 100 cm²!

Jawab:

Luas alas = 100cm²

t = 30 cm

Volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi

Volume limas = ⅓ × 100 cm² × 30 cm

Volume limas = 1000 cm³

Jadi volume limas = 1000000 cm²

Sudah dulu ya belajar kita kali ini. Besok akan Kakak sambung lagi dengan materi macam-macam bangun datar yang lebih lengkap lagi. Salam!

About Author

Related posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *